Лінійна алгебра. Аналітична геометрія

Навчальний посібник. — Вінниця: ВНТУ, 2007. — 121 с.В посібнику детально розглянуті теоретичні положення лінійної алгебри, векторної алгебри і їх застосування до аналітичної геометрії та приведено зразки обчислення за допомогою комп’ютерної математичної системи MathСAD. Методика викладання матеріалу максимально пристосована для самостійної роботи студентів, розроблені завдання для типового розрахунку. Посібник розроблений у відповідності з планом кафедри вищої математики і програмою до дисципліни Вища математика.Елементи лінійної алгебри
Поняття матриці, види матриць
Дії над матрицями
Визначники
Поняття оберненої матриці і її знаходження
Матричний спосіб розв’язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь
Формули Крамера
Метод Гаусса
Елементи векторної алгебри
Скалярні і векторні величини
Поняття вектора
Лінійні операції над векторами
Лінійна комбінація векторів. Лінійно залежні і незалежні вектори
Поняття базису та координат вектора
Лінійні операції над векторами, що задані координатами
Проекція вектора на вісь
Задання вектора координатами його початку і кінця
Поділ відрізка в даному відношенні
Скалярний добуток векторів
Вираження скалярного добутку векторів через їх декартові координати
Векторний добуток векторів
Вираження векторного добутку через їх декартові координати
Мішаний добуток векторів
Вираження мішаного добутку векторів через їх декартові координати
Елементи аналітичної геометрії
Про метод координат і поняття про рівняння лінії на площині
Рівняння прямої на площині
Площина
Пряма в просторі
Пряма і площина
Криві другого порядку
Поверхні другого порядку
Завдання для типового розрахунку
Обчислення за допомогою комп’ютерної математичної системи MathСAD
Література