Пуассоновы cтруктуры и алгебры Ли в гамильтоновой механике
Борисов А.В., Мамаев И.С.
Книга посвящена одному из актуальных направлений в современной теоретической физике — пуассоновым структурам и их приложениям к различным проблемам гамильтоновой механике. Эти задачи возникают в динамике твердого тела, небесной механике, теории вихрей, космологических моделях. Как правило, уравнения движения таких систем можно записать в удобной полиномиальной (алгебраической) форме. Эта форма тесно связана с возможностью представления уравнений движения в виде уравнений Гамильтона с линейной пуассоновой структурой, связанной с некоторой алгеброй Ли. Обсуждаются также нелинейные пуассоновы структуры, связанные с бесконечномерными алгебрами Ли, указаны наиболее типичные случаи их возникновения. Для исследования полученных уравнений применяется метод Пенлеве-Ковалевской. Указаны новые случаи интегрируемости уравнений динамики и изоморфизмы между различными интегрируемыми проблемами.
Для специалистов в области механики и математики, занимающихся теорией динамических систем, студентов и аспирантов университетов.
Для специалистов в области механики и математики, занимающихся теорией динамических систем, студентов и аспирантов университетов.
Κατηγορίες:
Έτος:
1999
Εκδότης:
Удмуртский университет
Γλώσσα:
russian
Σελίδες:
464
ISBN 10:
5702903293
ISBN 13:
9785702903293
Σειρές:
Регулярная и хаотическая динамика VII
Αρχείο:
PDF, 17.83 MB
IPFS:
,
russian, 1999